VC编程实现色彩空间RGB与XYZ相互转换

2012-03-14 23:44:22|?次阅读|上传:wustguangh【已有?条评论】发表评论

使用过PhotoShop软件的朋友对色彩空间应该不会感到陌生，在PhotoShop中经常使用有RGB(红色、绿色、蓝色)、CMYK(青色、洋红、黄色、黑色)、HSB(色相、饱和度、亮度)和Lab4中色彩空间。本文将介绍其具体的算法，并通过VC编程实现，本系列程序均在Win7+VS2008测试通过，并且和PS3的结果一致。

由于公式比较繁琐，代码比较复杂，所以关于VC编程实现色彩空间的转换将分成多篇文章介绍。RGB色彩空间与LAB色彩空间之间的转换通常需要XYZ色彩空间过渡完成，本文主要介绍RGB与XYZ色彩空间之间的相互转换原理和具体实现，首先介绍rgb色彩空间转换成XYZ色彩空间的理论计算公式和VC源代码，然后介绍XYZ转换成rgb色彩空间的计算公式和源代码。

1.色彩空间rgb转XYZ(r:0-255,g:0-255,b:0-255)

1.1. 理论公式

首先将rgb转换成RGB：

其中，gamma函数是r、g、b的gamma变换，gamma 2.2函数如下：

RGB转XYZ的变换矩阵

其中：

RGB转XYZ的变换矩阵

1.2. VC实例代码：

示例：

static double M[]={    0.436052025,    0.385081593,    0.143087414,
                    0.222491598,    0.716886060,    0.060621486,
                    0.013929122,    0.097097002,    0.714185470};
static CMatrix matrixM(3,3,M);
// M矩阵的逆矩阵
static CMatrix inv_matrixM=matrixM.inv();
// gamma 2.2
// Gamma校正函数
double CColorUtility::gamma(double x){
    if(x>0.04045)
        x=pow((x+0.055)/1.055,2.4);
    else
        x=x/12.92;
    return x;
}
// CIE RGB转XYZ
bool CColorUtility::_cie_rgb2xyz(const int rgb[3],double (&xyz)[3]){
	double RGB[]={rgb[0]/255.0,rgb[1]/255.0,rgb[2]/255.0};

	RGB[0]=gamma(RGB[0]);
	RGB[1]=gamma(RGB[1]);
	RGB[2]=gamma(RGB[2]);

	xyz[0]=100.0*(matrixM[1][1]*RGB[0]+matrixM[1][2]*RGB[1]+matrixM[1][3]*RGB[2]);
	xyz[1]=100.0*(matrixM[2][1]*RGB[0]+matrixM[2][2]*RGB[1]+matrixM[2][3]*RGB[2]);
	xyz[2]=100.0*(matrixM[3][1]*RGB[0]+matrixM[3][2]*RGB[1]+matrixM[3][3]*RGB[2]);

	return true;
}

到此，便使用VC编程实现了色彩空间RGB到XYZ的转换，下面我们来看看其逆变换，即XYZ转RGB的具体理论和实现：

2.色彩空间XYZ转rgb(r:0-255,g:0-255,b:0-255)

2.1. 理论公式

XYZ转rgb公式

RGB转rgb公式

其中r_gamma为R、G、B的gamma逆变换，gamma 2.2的逆变换函数如下：

RGB转rgb的gamma 2.2逆变换

2.2. VC实例源码

示例：

// gamma 2.2
// Gamma校正函数的反函数
double CColorUtility::r_gamma(double x){
    if(x>pow((0.04045+0.055)/1.055,2.4))
        x=1.055*pow(x,1.0/2.4)-0.055;
    else
        x=12.92*x;    
    return x;
}
//XYZ转lab
bool CColorUtility::_cie_xyz2rgb(const double xyz[3],int (&rgb)[3]){
    double XYZ[]={0.0,0.0,0.0};

    XYZ[0]=(inv_matrixM[1][1]*xyz[0]+inv_matrixM[1][2]*xyz[1]+inv_matrixM[1][3]*xyz[2])/100.0;
    XYZ[1]=(inv_matrixM[2][1]*xyz[0]+inv_matrixM[2][2]*xyz[1]+inv_matrixM[2][3]*xyz[2])/100.0;
    XYZ[2]=(inv_matrixM[3][1]*xyz[0]+inv_matrixM[3][2]*xyz[1]+inv_matrixM[3][3]*xyz[2])/100.0;

    XYZ[0]=r_gamma(XYZ[0])>0?r_gamma(XYZ[0])*255:0;
    XYZ[1]=r_gamma(XYZ[1])>0?r_gamma(XYZ[1])*255:0;
    XYZ[2]=r_gamma(XYZ[2])>0?r_gamma(XYZ[2])*255:0;

    rgb[0]=XYZ[0]<255?int(XYZ[0]+0.5):255;
    rgb[1]=XYZ[1]<255?int(XYZ[1]+0.5):255;
    rgb[2]=XYZ[2]<255?int(XYZ[2]+0.5):255;

    return true;
}

其中，inv_matrixM为M矩阵的逆矩阵。到此，便使用VC编程实现了色彩空间XYZ到rgb的转换，本文介绍了XYZ色彩空间与rgb色彩空间的正变换和逆变换，为方便读者理解，给出了具体的计算公式和实际源码。VC图形图像处理编程博大精深，有任何建议欢迎留言讨论，后续文章我们将继续介绍VC编程实现其它色彩空间之间的相互转换。

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